W starych dobrych czasach obecna ul. Szczęśliwa biegła niemal przez pół miasta: od ul. Pereca na zachodzie aż do ul. Gajowej na wschodzie. Początki ulicy sięgają podobnie jak i innych ulic Przedmieścia Południowego drugiej połowy XIX w. Najstarsze odcinki ulicy odchodziły od ul. Powstańców Śląskich na wschód do ul. Komandorskiej i na zachód do ul. Zielińskiego. W kolejnych latach stopniowo wydłużano ulicę w obu kierunkach: najpierw do ul. Gajowickiej i następnie do ul. Pereca oraz od ul. Borowskiej do ul. Gajowej. Najpóźniej, bo dopiero w latach dwudziestych(?) XX w. powstał odcinek między ul. Ślężną i ul. Borowską.
Patronką ulicy była od początku żona Wilhelma I, cesarzowa Augusta (1811-1890).

W 1945 r. zabudowa ulicy podzieliła los wielu innych ulic południowego Wrocławia i zmieniła stan ze stałego w sypki. Jednym słowem nie miała szczęścia. Niestety ówczesne władze miały inne zdanie i nazwały ją ul. Szczęśliwą. I tak istniała sobie spokojnie do lat 70. Wtedy postanowiono podzielić ulicę na trzy odcinki:
- zachodni (od ul. Pereca do ul. Powstańców Śląskich) pozostał przy dotychczasowej nazwie;
- środkowy (od ul. Powstańców Śląskich do ul. Ślężnej) stał się ul. Pabianicką;
- wschodni fragment (od ul. Ślężnej do ul. Gajowej) ul. Wesołą.

W kolejnych latach co by nie było za dobrze namieszano jeszcze bardziej przenosząc ul. Radosną na południe z biegu dawnej Victoriastr. w bieg dawnej Augustastr. skracając tym samym ul. Pabianicką (od ul. Komandorskiej do ul. Ślężnej). Obecnie ul. Szczęśliwa biegnie (w dwóch fragmentach) od ul. Pereca do ul. Powstańców Śląskich, chociaż by nazwać ulicą odcinek między ul. Zielińskiego i ul. Powstańców Śląskich potrzeba wyjątkowo rozwiniętej wyobraźni.