Ulica powstała pod koniec lat 20. XX wieku podczas budowy osiedla Pilczyce. Jej patronem został Max Immelmann (1890-1916), niemiecki lotnik, pierwszy niemiecki as myśliwski z początkowego okresu I wojny światowej. Jego nazwiskiem nazwano jedną z figur akrobacji lotniczej - zwrot Immelmanna.

Obecną nazwę pochodzącą od nazwy jednego z rzemiosł - tkactwa - nadano po wojnie.