Główna siedziba muzeum mieści się w dawnym Domu Towarzystwa Przyrodniczego przy ul. Mariackiej 25/26, zajmując także sąsiednie kamienice przy ul. Dzianej, Długim Pobrzeżu oraz Bramę Mariacką. Kamienica w stylu manierystycznym (zwanym też północnym albo niderlandzkim renesansem) stoi przy ul. Mariackiej pod numerem 26, obok Bramy Mariackiej, z boczną fasadą od strony Długiego Pobrzeża. Zbudowano ją w latach 1597-99 dla kupca Hansa Köpego, prawdopodobnie według projektu Antoniego van Obberghena. Bardzo wysoka (30 m do kalenicy) fasada frontowa otrzymała dość powściągliwą dekorację kamieniarską ze skromnym portalem. Do frontowej fasady dostawiono 36-metrową (wysokość łącznie z iglicą) wieżę zwieńczoną pięknym hełmem z latarnią. W 1866 na wieży umieszczono obserwatorium astronomiczne – zniknął z niej wtedy hełm, zastąpiony obrotową kopułą. W 1945 r. budynek został bardzo poważnie zniszczony, ale ocalała frontowa fasada wraz z wieżą. Odbudowano go w latach 1956-58 z przeznaczeniem na siedzibę Muzeum Archeologicznego w Gdańsku. Na wieżyczce przywrócono hełm w kształcie sprzed 1866 r.
Współcześnie wieża Domu Przyrodników funkcjonuje jako punkt widokowy udostępniony do zwiedzania. Na szczyt prowadzą w sumie 142 stopnie: 131 schodów betonowych, 10 drewnianych i platforma. Z góry roztacza się panorama Śródmieścia.