Miejscowość znana od 1572 r., wraz z położonymi po drugiej stronie granicznej Dzikiej Orlicy Mostowicami tworzyła dawniej jeden zespół osadniczy, przy czym jego centrum z rynkiem stanowił Kunštát. Od 1628 r. do chwili przejęcia hrabstwa kłodzkiego przez Prusy w 1763 r. do parafii w Kunštacie należały m.in. wsie Mostowice, Piaskowice i Lasówka. Kunštát uważany był za miejscowość pruską, chociaż formalnie znajdował się w Czechach (w 1913 r. na 871 Niemców przypadało tylko pięciu Czechów). Od 1960 r. jest to centrum czeskiej gminy Orlické Záhoří, naturalnej aglomeracji kilku wiosek, osad i odludzi w dolinie Dzikiej Orlicy.